WolframAlpha je vynikající matematický nástroj online a navíc sémantický vyhledávač

WolframAlpha jsme již v minulosti představovali coby sémantický vyhledávač, který je schopen na dotaz v přirozeném jazyce dát odpověď. WolframAlpha není klasickým vyhledávačem – na zadaný termín nepředloží odkazy na další weby, ale rovnou odpověď. Můžeme namítnout, že to samé nabídne Wikipedie také. WolframAlpha však skrývá ještě další věc – je vyspělým matematickým nástrojem online.

Něco takového nenabízí ani nejlepší programy ve své kategorii jako je MATLAB, Maple nebo bezplatný Scilab. WolframAlpha umožní online řešit celou škálu matematických problémů. Stává se tak nejen encyklopedií, ale zároveň pokročilým matematickým softwarem online. Navíc nepotřebuje k funkci žádné doplňky prohlížeče. Úvodní stránka WolframAlpha připomíná běžný prohlížeč, skrývá se zde však mnohem více.

WolframAlpha vypadá jako vyhledávač, nabízí však mnohem více

Pozadí plné obrázků zde není jen na ozdobu. Obrázky jsou aktivní a po kliknutí se zobrazí vzorový dotaz, např. zde „How tall is Eiffel Tower“ čili jak vysoká je Eiffelova věž. Po rozkliknutí ihned dostaneme vyčerpávající odpověď včetně souvisejících informací o věži a o jednotkách.

Zodpovězený dotaz na výšku Eiffelovy věže

Vidíme tedy, že WolframAlpha nehledá odkazy, ale rovnou nabídne okamžitě odpověď. Zkusme do políčka zadat normálně česky „čína“. WolframAlpha pochopí o co jde a nabídne vyčerpávající informace o Číně – poloha, rozloha, obyvatelstvo, demografie, vlajku, provincie a mnoho dalšího. Takto propojená již není ani Wikipedie.

Zobrazené informace na dotaz "čína"

Ovšem sémantické vyhledávání v češtině zatím nefunguje, dotazy v přirozeném jazyce typu „Where is Olomouc located in Czech Republic“ je nutno zadávat v angličtině, viz předchozí publikovaný článek. To je všechno pěkně, tak máme propojenou encyklopedii. Tyto informace bychom však jistě našli i někde jinde. To sice ano, ale WolframAlpha umí také počítat. A to nejen základní výpočty.

Počítáme s WolframAlpha online

WolframAlpha je vynikající online matematický nástroj, který v mnohém nahradí i profesionální matematický software jako je například MATLAB či Maple. Unikátní je v tom, že vše je online. Není to jen nějaká základní kalkulačka, WolframAlpha si poradí s:

• aritmetickými výpočty
• kreslením grafů funkcí
• řešením rovnic
• výpočty integrálů a derivací
• maticovou algebrou
• výpočty v oboru komplexních čísel
• a mnohé další

To vše online, bez nutnosti cokoli instalovat offline. Stačí do políčka zadat příklad, rovnici, funkci či cokoli jiného. A to už samozřejmě běžný vyhledávač či encyklopedie neumí. Podívejme se například na řešení jednoduché lineární rovnice 3x-2=4/(x+6):

Řešení lineární rovnice nabízí mnohem více než jen vypočtení řešení

Rovnici nejen vyřeší, ale zobrazí grafy funkcí obou stran rovnice, převede zápis do matematického tvaru zlomků, nabídne i alternativní rovnice. Je-li to možné, kořen rovnice zobrazí v několika možných tvarech.

Zadejme nyní například nějakou goniometrickou funkci, například 2cos(x-4). Rázem získáme kompletní přehled o této funkci – graf, rozvoj řady, primitivní funkci (integrál), derivaci, extrémy (maxima, minima), alternativní zápisy. Mezi vyšší matematiku pak reprezentace funkce řadami, integrální reprezentace a diferenciální geometrická křivka včetně interaktivity. Zkrátka získáme tak o funkci kompletní ucelené informace.

Vyčerpávající informace a souvislosti o zadané funkci

WolframAlpha se však nevyhýbá ani matematické teorii. Zadejme například dotaz „det matrix 5 × 5″ což napovídá i našeptávač. Obdržíme postup, jak spočítat determinant matice 5 × 5. Uf, no tohle počítat ručně, ještěže máme počítače a WolframAlpha.

Postup výpočttu determinantu čtvercové matice 5 x 5

Zkusme zadat konkrétní matici. Například tu, kterou našeptávač při vyhledávání a změníme u jednoho prvku znaménko. Jelikož je determinant matice číslo, výsledkem je číslo. Dostaneme ho i ve slovní podobě a znázorněné na číselné ose.

Výpočet konkrétního determinantu se znázorněním na číselné ose

Na matematiku se ptejme i slovními dotazy

Podívejme se další možnosti. Chceme například vypočíst odmocninu nějaké čísla. Pokud neznáme zápis sqrt(x), zeptáme se anglicky slovně „square root of 67″, tedy chceme vypočíst druhou odmocninu z čísla 67. WolframAlpha pochopí správně dotaz a zobrazí výsledek s neuvěřitelnou přesností na několik desetinných míst a navíc i znázornění v rovině komplexních čísel.

Na matematické problémy se lze ptát i slovně

je možné se částečně ptát i česky, zvláště pro mezinárodně užívané výrazy. Například dotaz kosinus přeloží správně do anglického cosine a po kliknutí na překlad zobrazí vše o funkci kosinus. Matematický zápis cos(x) tak netřeba znát.

Na dotaz "kosinus" WolframAlpha usoudil, že se ptáme švédsky

Slovo kosinus se píše česky stejně jako švédsky a WolframAlpha tudíž usoudil, že se ptáme ve švédštině. Podobně správně uspějeme pokud položíme dotaz faktoriál či logaritmus.

Ani funkce více proměnných či komplexní čísla nejsou problémem

WolframAlpha si hravě poradí i s funkcemi o více proměnných či s výpočty na množině komplexních čísel.

Funkce více proměnných a komplexní čísla nejsou problémem

Online matematický nástroj se směle vyrovná mnohým placeným offline nástrojům

WolframAlpha se tak stává opravdu všestranným online matematickým nástrojem s funkcemi sémantického vyhledávače. Nenabízí odkazy, ale vždy přímo řešení. Je to nejpropracovanější online matematický nástroj, který může konkurovat mnohým placeným offline nástrojům. Poradí si se základní matematikou i vysokoškolskou matematickou analýzou či maticovou algebrou.

Pro ty, kterým ani tyto možnosti nestačí, nabízí Wolfram svůj offline matematicko-programátorský systém Mathematica nebo lze sáhnout po Scilabu, případně profesionálním MATLABu či systému Maple. Ty se použijí pro specifické výpočty v oblasti fyziky, chemie, lékařství a mnohých dalších oborech a umožní tvorbu komplexních programů. Pro matematiku však online WolframAlpha je více než dostačující nástroj, navíc díky sémantickému hledání je možno se ptát i na jiné než matematické problémy, např. na chemické vzorce či fyzikální konstanty a propojit tak teorii s praktickými výpočty.